객체 사이의 관계를 나타내는 논리 또는 형식 체계.
명제 논리의 모든 요소를 포함하고 보다 효율적인 지식 표현이 가능하다. 명제 논리와 마찬가지로 지식 표현 및 추론에 사용된다.

술어 논리에서 객체는 상수나 변수 혹은 함수로, 관계는 술어로 표현된다. 객체의 집합이 가지는 특성은 변수와 한정 기호(quantifier)로 표시된다. 하나의 술어로 구성되는 원자(atomic) 문장은 참 혹은 거짓 중 하나의 값을 가지고, 연산자로 연결되어 복합 문장을 구성한다.
다음은 술어 논리에서 지식 표현 예시이다.

변수: x
상수: Socrates
술어: Human(·), Mortal(·)

소크라테스는 사람이다: Human(Socrates)
모든 사람은 (언젠가) 죽는다: ∀Human(x) → Mortal(x)
소크라테스는 죽는다: Mortal(Socrates)

술어 논리의 기원은 고대 그리스의 아리스토텔레스까지 거슬러 올라간다. 19세기 말부터 20세기 초반까지 프리드리히 루트비히 고틀로프 프레게(Friedrich Ludwig Gottlob Frege), 버트런드 러셀(Bertrand A. W. Russell), 쿠르트 괴델(Kurt Goedel) 및 알프레트 타르스키(Alfred Tarski) 등에 의해 구체화되었다.
술어 논리는 기호 기반 인공 지능에서 사용하는 지식 표현 및 추론의 모체가 되었다. 그 대표적인 예로 존 로빈슨(John A. Robinson)이 1965년 제안한 해결법(resolution method) 및 이에 기반한 프로그래밍 언어인 프롤로그(PROLOG) 등을 들 수 있다. 프롤로그(PROLOG)는 IBM에서 개발한 인공 지능 기반 질의응답 시스템인 왓슨(Watson)의 자연어 처리에 활용되었다.