공간 또는 집합에서 구성 요소 간의 상대적인 위치나 연결 상태를 결정하는 구조.
자르거나 붙이지 않고 휘거나 늘리거나 축소하는 연속적인 변형으로도 보존되는 구조를 말한다. 네트워크에서는 종단 및 중계 노드(또는 기기) 사이에서 연결 상태를 결정하는 구조를 의미한다.

이 개념은 라이프니츠(Leibniz, Gottfried Wilhelm)가 17세기에 처음 다루었다. 1735년 오일러(Euler, Leonhard)는 ‘쾨니히스베르크(현재는 발트해 연안 러시아령 칼리닌그라드) 일곱 개의 다리’에 관한 문제를 이 개념을 적용하여 증명하였고, 1847년 요한 베네딕트 리스팅(Johann Benedict Listing)이 ‘토폴로지’라는 용어를 최초로 사용하였다.

‘토폴로지’는 수학의 한 분야인 위상 수학을 말하기도 한다.
위상 수학은 위상 공간에서 도형의 길이, 크기와 같은 양적 관계와 상관없이 도형 간 위치를 바꾸거나 연결할 때 휘거나 늘리거나 축소하는 연속적인 변형과정에서 변하지 않는 성질을 밝힌다. 또한 자르거나 붙이는 변형 과정 속에서 얼마나 다른 도형이 있는가를 연구하는 학문이다.